Question

Два бегуна тренируются на круговой дорожке длинной 720 м. Они бегут в противоположных направлениях с постоянной скоростью. Первый бегун пробегает полный круг за 4 минуты, а второй за 5 минут. Сколько метров пробегает второй бегун между двумя последовательными встречами с первым???

Answer 1

1) 720:4= 180 м/мин - скорость первого бегуна2) 720:5=144 м/мин скорость второго бегуна.3) 180+144=324 м/мин - скорость сближения бегунов.4) 720:2 = 360 м - расстояние .между бегунами в момент старта.5) 360:324 = 10//9 минуты - время, через которое бегуны встретятся в первый раз после старта.6) 180•10/9 = 200 м пробежит первый бегун до встречи.7) 144•10/9 = 160 м пробежит второй бегун до встречи.8) 200-160=40 м - на такое расстояние второй бегун пробежал к моменту встречи меньше, чем первый. Эту точку будем считать стартовой.В следующий раз бегуны опять пробегут до момента встречи опять примерно середины половины круга. И опять второй пробежит на 40 м меньше, чем первый. пробежит, то есть 160 метров.

Answer 2

Чтобы найти ответ на этот вопрос, нужно выяснить, сколько времени проходит между двумя последовательными встречами бегунов.

Первый бегун проходит полный круг (720 м) за 4 минуты. Значит, его скорость составляет 720 м / 4 мин = 180 м/мин.

Аналогично, второй бегун проходит полный круг (720 м) за 5 минут. Значит, его скорость составляет 720 м / 5 мин = 144 м/мин.

Когда первый бегун пробегает полный круг, он встречается с вторым. Их оба двигаются направо.

Расстояние между двумя последовательными встречами можно рассчитать, зная скорость первого бегуна, скорость второго бегуна и время между встречами.

Так как они оба двигаются в противоположных направлениях, их относительная скорость будет равна сумме их скоростей: 180 м/мин + 144 м/мин = 324 м/мин.

Теперь нам нужно выяснить, сколько времени проходит между двумя последовательными встречами. Это можно сделать, разделив длину круговой дорожки на их относительную скорость: 720 м / 324 м/мин = 2,22 мин.

Таким образом, между двумя последовательными встречами проходит 2,22 мин.

Теперь, чтобы узнать, сколько метров пробегает второй бегун между двумя встречами, нужно умножить его скорость на время: 144 м/мин * 2,22 мин = 319,68 метров.

Таким образом, второй бегун пробегает 319,68 метров между двумя последовательными встречами с первым.