Question

Сколькими способами можно разменять 100 рублей монетами по 1 ; 2 ; 5 рублей??

Answer 1

100 монет по 1 рублю

50 монет по 2 рубля

20 монет по 5 рублей

50 монет по 1 рублю + 10 монет по 5 рублей

95 монет по рублю +  1 монета 5 рублей

19 монет по 5 рублей  + 2 монеты по 2 рублей + 1 монета по рублю

Answer 2

Ваш вопрос относится к задаче о размене монет, которая является классической задачей комбинаторики и может быть решена с помощью динамического программирования , .

Для решения этой задачи можно использовать подход, основанный на подсчете количества способов, которыми можно разменять заданную сумму монет. В данном случае, сумма равна 100 рублям, а монеты имеют номиналы 1, 2 и 5 рублей.

Важно отметить, что количество способов, которыми можно разменять заданную сумму, зависит от номинала монет. В данном случае, количество способов размена 100 рублей монетами номиналом 1 рубль равно 100, так как каждую монету можно использовать отдельно. Но количество способов размена 100 рублей монетами номиналом 2 рубля равно 50, так как каждую монету можно использовать только дважды. И количество способов размена 100 рублей монетами номиналом 5 рублей равно 20, так как каждую монету можно использовать только двадцать раз.

Таким образом, общее количество способов размена 100 рублей монетами номиналом 1, 2 и 5 рублей равно произведению этих чисел, то есть 100 * 50 * 20 =