Question

Из двух равных бумажных прямоугольников сначала сложили (без наложений) прямоугольник, периметр которого равен 28 см, а затем прямоугольник, периметр которого — 20 см. Чему равен периметр каждого бумажного прямоугольника? А. 10 см. Б. 14 см. В. 16 см. Г. 18 см

Answer 1

A+b+b+a+b+b=28
a+a+b+a+a+b=20


2a+4b=28 \ *2
4a+2b=20

Вычтем из первого уравнения второе

4a+8b-4a-2b=56-20
6b=36
b=6
Тогда
2a+4*6=28
2a=28-24
a=2
И тогда: Р=2*(2+6)=2*8=16

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу подробно.

Пусть длина и ширина первого бумажного прямоугольника равны \(a\) и \(b\), соответственно. Тогда периметр этого прямоугольника равен \(2a + 2b = 28\) см.

Пусть длина и ширина второго бумажного прямоугольника равны \(x\) и \(y\), соответственно. Тогда периметр второго прямоугольника равен \(2x + 2y = 20\) см.

Из условия известно, что оба прямоугольника равны между собой. То есть, длины и ширины первого и второго прямоугольников равны:

\[a = x\] \[b = y\]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

\[ \begin{align*} 2a + 2b &= 28 \quad \text{(Уравнение 1)} \\ 2x + 2y &= 20 \quad \text{(Уравнение 2)} \\ a &= x \quad \text{(Уравнение 3)} \\ b &= y \quad \text{(Уравнение 4)} \end{align*} \]

Из уравнений 3 и 4 следует, что \(a\) равно \(x\), а \(b\) равно \(y\), поэтому мы можем заменить \(a\) и \(b\) на \(x\) и \(y\) в уравнениях 1 и 2:

\[ \begin{align*} 2x + 2y &= 28 \quad \text{(Уравнение 1')} \\ 2x + 2y &= 20 \quad \text{(Уравнение 2')} \end{align*} \]

Теперь у нас есть два уравнения, которые описывают периметры двух одинаковых прямоугольников. Очевидно, что они противоречат друг другу, так как не могут быть одновременно истинными. Поэтому данная задача не имеет решения.

Верный ответ: Нет решения (задача противоречива).