Question

Знайди НСД та НСК чисел: а) 24 і 60; б) 35 і 84. Розв'яжи задачу.

Answer 1

24|2. 60|2
12|2. 30|2
6|2. 15|3
3|3 5|5
1|. 1|
нсд (24;60)= 2*2*3=12
нск(24;60)=2*2*2*3*5=120


35|5. 84|2
7|7. 42|2
1|. 21|3
7|7
1|
нсд(35;84)=7
нск(35;84)=2*2*3*7*5=420.
если что-то не так, извини

Answer 2

Найменше спільне кратне (НСК) і найбільший спільний дільник (НСД) - це два важливих поняття в теорії чисел.

Найменше спільне кратне (НСК) двох чисел - це найменше число, яке обидва числа можуть поділити без залишку.

Найбільший спільний дільник (НСД) двох чисел - це найбільше число, яке обидва числа можуть поділити без залишку.

Щоб знайти НСК чисел, можна використати формулу: НСК(a, b) = |a * b| / НСД(a, b), де "|" означає абсолютне значення, а НСД(a, b) - найбільший спільний дільник чисел a і b.

Щоб знайти НСД чисел, можна використати алгоритм Евкліда. Він базується на наступній властивості: НСД(a, b) = НСД(b, a mod b), де "mod" означає остачу від ділення.

Давайте розв'яжемо задачу:

а) Знайти НСД і НСК чисел 24 і 60.

1. Знайдемо НСД: - 24 mod 60 = 24 - 60 mod 24 = 12 - 24 mod 12 = 12 - 12 mod 0 = 12 Отже, НСД(24, 60) = 12.

2. Знайдемо НСК: - НСК(24, 60) = |24 * 60| / 12 = 720 / 12 = 60.

Тому, НСД(24, 60) = 12, а НСК(24, 60) = 60.

б) Знайти НСД і НСК чисел 35 і 84.

1. Знайдемо НСД: - 35 mod 84 = 35 - 84 mod 35 = 24 - 35 mod 24 = 11 - 24 mod 11 = 3 - 11 mod 3 = 2 - 3 mod 2 = 1 - 2 mod 1 = 0

Отже, НСД(35, 84) = 1.

2. Знайдемо НСК: - НСК(35, 84) = |35 * 84| / 1 = 2940.

Тому, НСД(35, 84) = 1, а НСК(35, 84) = 2940.

Ці розрахунки можна виконати за допомогою калькулятора або програми на будь-якій мові програмування, яка підтримує арифметичні операції , , , .