Question

Дано уравнение х2 – 7х + 12 = 0. Применив теорему Виета, найдите его корни ответь

Answer 1

Х²-7х+12=0
По т. Виета
х1 = 3
х2=4
Можно проверить через дискриминант

Answer 2

Дано уравнение х² – 7х + 12 = 0.

Уравнение дано в виде квадратного трехчлена, где коэффициент при квадрате переменной равен 1.

Согласно теореме Виета, сумма корней уравнения равна отрицательному коэффициенту при линейном члене, а произведение корней равно коэффициенту при свободном члене.

В данном уравнении сумма корней равна 7 (коэффициент при линейном члене), а произведение корней равно 12 (коэффициент при свободном члене).

Чтобы найти корни уравнения, мы должны найти два числа, сумма которых равна 7, а произведение равно 12.

Факторизуем 12, чтобы найти эти два числа:

12 = 1 * 12 = 2 * 6 = 3 * 4.

Таким образом, пары чисел, сумма которых равна 7, это (1, 12), (2, 6) и (3, 4).

Значит, уравнение имеет два корня:

x₁ = 1, x₂ = 12.

или

x₁ = 2, x₂ = 6.

или

x₁ = 3, x₂ = 4.

Таким образом, уравнение х² – 7х + 12 = 0 имеет три корня: 1, 2 и 3.