Question

Помогите решить уравнение: 15*|x+1|-10=5*|x+1|

Answer 1

15|х+1|-10=5|х+1|
5(3|х+1|-2)=5|х+1|
3|х+1|-2=|х+1|
2|х+1|=2
|х+1|=1
1)х+1=1
х=0
2)х+1=-1
х=-2
Ответы: х=0;-2.
УДАЧИ ВАМ ВО ВСЁМ)))!

Answer 2

Давайте решим уравнение поэтапно. У нас есть уравнение:

15 * |x + 1| - 10 = 5 * |x + 1|

Первым шагом, давайте упростим уравнение, убрав модули. Мы можем сделать это, разделив все уравнение на |x + 1|:

15 - 10 / |x + 1| = 5

Теперь у нас есть два случая, в зависимости от знака выражения |x + 1|.

Случай 1: (x + 1) >= 0

В этом случае модуль |x + 1| равен выражению (x + 1). Подставим это в наше уравнение:

15 - 10 / (x + 1) = 5

Мы можем начать, убрав дробь, умножив все уравнение на (x + 1):

15(x + 1) - 10 = 5(x + 1)

Раскроем скобки:

15x + 15 - 10 = 5x + 5

Соберем все члены с x в левой части, а все константы в правой части:

15x - 5x = 5 - 15

10x = -10

Разделим обе части на 10, чтобы найти значение x:

x = -10 / 10

x = -1

Таким образом, в случае (x + 1) >= 0, решение уравнения равно x = -1.

Случай 2: (x + 1) < 0

В этом случае модуль |x + 1| равен выражению -(x + 1). Подставим это в наше уравнение:

15 * (-(x + 1)) - 10 = 5 * (-(x + 1))

Упростим оба слагаемых:

-15x - 15 - 10 = -5x - 5

Соберем все члены с x в левой части, а все константы в правой части:

-15x + 5x = -5 + 15

-10x = 10

Разделим обе части на -10, чтобы найти значение x:

x = 10 / -10

x = -1

Таким образом, в случае (x + 1) < 0, решение уравнения также равно x = -1.

В итоге, решение уравнения 15 * |x + 1| - 10 = 5 * |x + 1| равно x = -1.