Question

Пожалуйста помогите: докажите что уравнение х^2+2х^2018+2^2019=0 не имеет целых корней ^- это степень

Answer 1

я же вроде заливал ответ на этот вопрос

Answer 2

Уравнение, которое вы представили, выглядит следующим образом: x^2 + 2x^2018 + 2^2019 = 0. Для доказательства того, что это уравнение не имеет целых корней, можно использовать следующий подход:

1. Анализ степени уравнения: Уравнение является полиномом четвертой степени, поскольку степень наивысшего слагаемого равна 2019, что больше любой степени x в уравнении .

2. Использование свойств полиномов: Полином четвертой степени имеет один и тот же предел при стремлении к плюс и к минус бесконечности. Если коэффициент перед x^2 больше 0 (что верно для вашего уравнения), то функция возрастает до плюс бесконечности с обеих сторон и имеет глобальный минимум .

3. Проверка корней уравнения: Для доказательства того, что у уравнения нет целых корней, можно проверить значения уравнения для некоторых целых чисел. Если значения уравнения для этих чисел не равны нулю, то у уравнения нет целых корней.

4. Использование численных методов: Если аналитическое решение невозможно, можно использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод бисекции, для поиска корней уравнения .

Важно отметить, что это доказательство основано на предположении, что уравнение является алгебраическим уравнением. Если уравнение не является алгебраическим, то доказательство может потребовать более сложных методов .