Question

Сравните пожалуйста дроби с сравнением целых чисел. - 5 7/8 и -5 8/9, 6 8/12 и 9 7/18, - 7/12 и 9/10.

Answer 1

1) -5 7/8 больше -5 8/9
2) 6 8/12 меньше 9 7/18
3) -7/12 меньше 9/10

Answer 2

5/6  > 7/11 - это 55/66 > 42/66
7/13 > 7/16  - 112/208>91/208
3/8 > 1/6 - 9/24 >  4/24
5/8 < 7/10 - 50/80  < 56/80
3/7 = 9/21 - 9/21 = 9/21
3/5 < 5/8 - 24/40 < 25/40
7/12 <  11/18 - 21/36 <  22/36

Answer 3

Сравнение дробей происходит аналогично сравнению целых чисел. Для этого можно использовать несколько методов.

1. Приведение к общему знаменателю: - Для первой пары дробей: -5 7/8 и -5 8/9 Найдем общий знаменатель для 8 и 9, который будет равен 72. Тогда -5 7/8 можно представить как -5 * 8/8 + 7/8 = -40/8 + 7/8 = -33/8, а -5 8/9 как -5 * 9/9 + 8/9 = -45/9 + 8/9 = -37/9. Теперь мы имеем -33/8 и -37/9, и их можно сравнить. Умножим каждую дробь на 8 * 9 = 72, чтобы избавиться от знаменателя: -33/8 * 72 = -33 * 9 = -297 и -37/9 * 72 = -37 * 8 = -296. Таким образом, -5 7/8 < -5 8/9.

- Для второй пары дробей: 6 8/12 и 9 7/18 Найдем общий знаменатель для 12 и 18, который будет равен 36. Тогда 6 8/12 можно представить как 6 * 12/12 + 8/12 = 72/12 + 8/12 = 80/12 = 20/3, а 9 7/18 как 9 * 18/18 + 7/18 = 162/18 + 7/18 = 169/18. Теперь мы имеем 20/3 и 169/18, и их можно сравнить. Умножим каждую дробь на 3 * 18 = 54, чтобы избавиться от знаменателя: 20/3 * 54 = 20 * 18 = 360 и 169/18 * 54 = 169 * 3 = 507. Таким образом, 6 8/12 < 9 7/18.

- Для третьей пары дробей: - 7/12 и 9/10 Общий знаменатель для 12 и 10 равен 60. Тогда -7/12 можно представить как -7 * 5/5 * 12 = -35/60, а 9/10 как 9 * 6/6 * 10 = 54/60. Теперь мы имеем -35/60 и 54/60, и их можно сравнить. -35/60 < 54/60.

2. Преобразование в десятичные числа: - Для первой пары дробей: -5 7/8 и -5 8/9 Преобразуем дроби в десятичные числа: -5 7/8 = -5 + 7/8 = -5.875, -5 8/9 = -5 + 8/9 = -5.888... Таким образом, -5 7/8 < -5 8/9.

- Для второй пары дробей: 6 8/12 и 9 7/18 Преобразуем дроби в десятичные числа: 6 8/12 = 6 + 8/12 = 6.666..., 9 7/18 = 9 + 7/18 = 9.388... Таким образом, 6 8/12 < 9 7/18.

- Для третьей пары дробей: - 7/12 и 9/10 Преобразуем дроби в десятичные числа: -7/12 = -0.583..., 9/10 = 0.9 Таким образом, -7/12 < 9/10.

Таким образом, по обоим методам сравнения мы получаем одинаковый результат: -5 7/8 < -5 8/9 6 8/12 < 9 7/18 -7/12 < 9/10.