Question

Решить систему уравнений x+y=3 y^2-x=39

Answer 1

x+y=3
y²-x=39
Из первого ур-я выразим х: х=3-у и подставим во второе уравнение:
у²-(3-у)-39=0, у²-3+у-39=0, у²+у-42=0, D=1²-4·(42)=1+168=169,√D=13
y₁=(-1+13)/2=6, y₂=(-1-13)/2=-7
x₁=3-6=-3   ,    x₂=3-(-7)=3+7=10
Ответ:(-3;6)  и (10;-7)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, давайте следуем следующим шагам.

Система уравнений:

1. x + y = 3 2. y^2 - x = 39

Сначала давайте решим первое уравнение относительно одной из переменных. Мы можем выразить x через y из уравнения (1):

x = 3 - y

Теперь мы можем подставить это значение x во второе уравнение (2):

y^2 - (3 - y) = 39

Раскроем скобки:

y^2 - 3 + y = 39

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

y^2 + y - 3 - 39 = 0

y^2 + y - 42 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Мы можем попытаться его решить с помощью квадратного уравнения или факторизации. В данном случае, факторизация будет проще. Найдем два числа, которые перемножаются, чтобы дать -42 и складываются, чтобы дать 1 (коэффициент перед y^2). Эти числа - 7 и 6:

(y + 7)(y - 6) = 0

Теперь мы имеем два возможных значения y:

1. y + 7 = 0 => y = -7 2. y - 6 = 0 => y = 6

Теперь, когда у нас есть два значения для y, мы можем найти соответствующие значения для x, используя уравнение x = 3 - y:

1. Для y = -7: x = 3 - (-7) = 3 + 7 = 10 2. Для y = 6: x = 3 - 6 = -3

Таким образом, система уравнений имеет два решения:

1. x = 10, y = -7 2. x = -3, y = 6