Question

ферма разводит голубей и поросят:всего 51 голова и 132 ноги.найдите,сколько голубей и сколько поросят у фермы. а)реши задачу арифметическим методом. б) реши задачу уравнением.

Answer 1

Всего голубей и поросят - 51. У голубей 2 ноги и их х, а у поросят 4 ноги и их у. Всего ног 132. Составим систему: 
{ х+у=51
{ 2х +4у= 132
{х= 51-у
{2(51-у)+4у=132. 
Следовательно, 2(51-у)+4у=132
102-2у+4у=132. 
2у=30. 
у=15. -кол-во поросят. 
Тогда голубей 51-15=36.
2) Арифметический способ: 
Т.к. у всех животных есть по две ноги, то 132/2=66 . Из них поросят 66-51=15. 
голубей соответственно, 51-15=36

Answer 2

а) Решение задачи арифметическим методом: Пусть количество голубей равно "х", а количество поросят равно "у". Из условия задачи имеем систему уравнений: х + у = 51 (уравнение для голов) 2х + 4у = 132 (уравнение для ног)

Умножим первое уравнение на 2 и вычтем из второго уравнения: 2х + 4у - 2х - 2у = 132 - 2 * 51 2у = 30 у = 15

Подставим найденное значение y в первое уравнение: х + 15 = 51 х = 51 - 15 х = 36

Итак, на ферме 36 голубей и 15 поросят.

б) Решение задачи уравнениями: Пусть количество голубей равно "х", а количество поросят равно "у". Из условия задачи имеем систему уравнений: х + у = 51 (уравнение для голов) 2х + 4у = 132 (уравнение для ног)

Решим первое уравнение относительно х: х = 51 - у

Подставим это значение во второе уравнение: 2(51 - у) + 4у = 132 102 - 2у + 4у = 132 2у = 132 - 102 2у = 30 у = 15

Теперь найдем значение х, подставив значение y в первое уравнение: х = 51 - 15 х =36

Итак, на ферме 36 голубей и 15 поросят.