Question

Пожалуйста помогите решить задачу по математике. Вот условие: Фермер разводит голубей и поросят: всего 51 голова и 132 ноги. Найдите, сколько голубей и сколько поросят у фермера. а) Решите задачу арифметическим методом. б) Решите задачу уравнением.

Answer 1

а) Решение задачи арифметическим методом:

Пусть x - количество голубей, y - количество поросят. Условие задачи можно записать в виде системы уравнений:

x + y = 51 (уравнение для количества голов) 2x + 4y = 132 (уравнение для количества ног)

Решим данную систему уравнений методом подстановки.

Из первого уравнения выразим x через y: x = 51 - y

Подставим это значение во второе уравнение: 2(51 - y) + 4y = 132 102 - 2y + 4y = 132 2y = 132 - 102 2y = 30 y = 15

Теперь найдем x, подставив найденное значение y в первое уравнение: x = 51 - 15 x = 36

Итак, у фермера 36 голубей и 15 поросят.

б) Решение задачи уравнением:

Пусть x - количество голубей, y - количество поросят. Условие задачи можно записать в виде системы уравнений:

x + y = 51 (уравнение для количества голов) 2x + 4y = 132 (уравнение для количества ног)

Решим данную систему уравнений методом сложения.

Умножим первое уравнение на 2 и вычтем его из второго: 2x + 4y - (2x + 2y) = 132 - 102 2y = 30 y = 15

Подставим найденное значение y в первое уравнение: x + 15 = 51 x = 51 - 15 x = 36

Итак, у фермера 36 гол