Question

известно что парабола у=2х²+bх+3 проходит через точку В (2;9). Найдите коэффициент b. пересекает ли эта парабола ось х?

Answer 1

Т.к парабола проходит через точку, то координаты точки удовлетворяют графику прямой
81=8+2b+3
81=11+2b
2b=70
b=35

Answer 2

Я попробую ответить на ваш вопрос.

Чтобы найти коэффициент b, нужно подставить координаты точки B (2; 9) в уравнение параболы y = 2x² + bx + 3 и решить полученное уравнение относительно b. Получим:

9 = 2 · 2² + b · 2 + 3 9 = 8 + 2b + 3 9 - 11 = 2b -2 = 2b b = -1

Ответ: коэффициент b равен -1.

Чтобы определить, пересекает ли парабола ось x, нужно найти корни уравнения y = 0, то есть решить квадратное уравнение 2x² - x + 3 = 0. Для этого можно воспользоваться формулой:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Подставив значения коэффициентов a = 2, b = -1 и c = 3, получим:

x = (1 ± √(1 - 24)) / (4) x = (1 ± √(-23)) / (4)

Так как под корнем получилось отрицательное число, то уравнение не имеет действительных корней, а значит парабола не пересекает ось x.

Ответ: парабола не пересекает ось x.