Question

Сумма нескольких чисел равна1. Можетли сумма их квадратов быть меньше 0,1?

Answer 1

Десять раз по 0.1=1     Сумма квадратов 10 раз по 0.01=0.1   ответ: не может быть меньше 0.1

Answer 2

Да, сумма квадратов нескольких чисел, равных 1, может быть меньше 0,1.

Давайте рассмотрим это более подробно.

Сначала давайте вспомним, что квадрат любого числа всегда неотрицателен. Это означает, что если у нас есть несколько чисел, каждое из которых квадратируется и полученные значения затем суммируются, то результат всегда будет неотрицательным числом .

Теперь давайте рассмотрим конкретный пример. Пусть у нас есть n чисел, каждое из которых равно 1/n. Тогда сумма этих чисел будет равна 1 (так как 1/n + 1/n + ... + 1/n = n/n = 1).

Если мы возведем каждое из этих чисел в квадрат, то получим n/n^2 = 1/n^2. Если мы затем сложим все эти значения, то получим 1/n^2 + 1/n^2 + ... + 1/n^2 = n * 1/n^2 = 1/n.

Таким образом, сумма квадратов этих чисел будет меньше 1, если n больше 1. В частности, если n > 10, то 1/n < 0,1 .

Таким образом, да, сумма квадратов нескольких чисел, равных 1, может быть меньше 0,1.