Question

Известно разложение двух чисел на простые множители: a=2×3×5 и b=3×5. Укажите НОК(а;b). а)30; б)150; в)90; г)450.

Answer 1

Наибольшее общее кратное  чисел равен произведению всех  множителей одного числа на недостающие множители из других.
2*3*5 = 30. Здесь недостающих множителей нет.
Ответ 30.

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел `a` и `b`, которые даны в виде их разложения на простые множители, нужно взять максимальное количество каждого простого множителя, который встречается в разложении обоих чисел.

Для числа `a` разложение на простые множители: `a = 2 × 3 × 5`. Для числа `b` разложение на простые множители: `b = 3 × 5`.

Теперь найдем НОК(a; b), учитывая максимальное количество каждого простого множителя:

- Максимальное количество множителя 2: из числа `a` берем 2, из числа `b` нет. Таким образом, у нас есть множитель 2 в НОК.

- Максимальное количество множителя 3: из числа `a` берем 3, из числа `b` тоже берем 3. Таким образом, у нас есть множитель 3 в НОК.

- Максимальное количество множителя 5: из числа `a` берем 5, из числа `b` тоже берем 5. Таким образом, у нас есть множитель 5 в НОК.

Теперь умножим все множители НОК:

НОК(a; b) = 2 × 3 × 5 = 30.

Итак, НОК(a; b) равно 30. Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос - (а) 30.