Question

Докажи утверждение: разность нечётного и чётного числа-число нечётное срочно!!!!!!!

Answer 1

Чётное число можно представить в виде 2n, а нечётное - 2n+1
Найдём их разность: 2n+1 - 2n = 1
Получили 1, т.е. нечётное число, значит в ответе получится нечётное число...

Answer 2

5-2=3  5 - нечётное      2 - чётное     разность - 3 - нечётное

Answer 3

Утверждение: Разность нечетного и четного числа является нечетным числом.

Доказательство: Пусть у нас есть нечетное число, обозначим его как 2n+1, где n - некоторое целое число. Пусть у нас есть четное число, обозначим его как 2m, где m - некоторое целое число.

Тогда разность этих двух чисел будет: (2n+1) - (2m).

Мы знаем, что (2n+1) и (2m) делятся на 2 без остатка (по определению четного и нечетного числа). Следовательно, также делятся на 2 их разность.

(2n+1) - (2m) = 2n + 1 - 2m = 2(n-m) + 1.

Таким образом, мы получили выражение вида 2к + 1, где k = (n-m) - целое число.

Заметим, что 2к является четным числом, так как находится в форме 2*k, где k - целое число.

Добавление единицы к четному числу не изменит его четности, так как 2к+1 все равно будет оставаться нечетным числом.

Итак, мы можем заключить, что (2n+1) - (2m) является нечетным числом.

Доказательство завершено.