Question

3. Какое из утверждений верно? А) произведение чётного и нечётногонатуральных чисел – нечётное числоВ) сумма чётного и нечётного натуральныхчисел - нечётное числоС) произведение двух простых чисел —простое числоD) произведение простого и составногочисел - простое числоE) разность составного и простого чиселПростое число​

Answer 1

Ответ: Верно утверждение B)

Пошаговое объяснение: например 5+4=9 9- нечётное число

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение:

А) Произведение чётного и нечётного натуральных чисел – нечётное число. Верно. При умножении чётного и нечётного числа, результат всегда будет чётным числом, так как чётное число содержит множитель 2. А поскольку любое нечётное число можно записать в виде 2n+1, где n — натуральное число, то произведение будет выглядеть как 2 * (2n+1), что даст 4n+2, что можно переписать как 2 * (2n+1), то есть это опять чётное число.

B) Сумма чётного и нечётного натуральных чисел - нечётное число. Верно. Сумма чётного и нечётного числа всегда будет нечётной. Чётное число содержит множитель 2, а нечётное число имеет вид 2n+1, как было объяснено выше. Сумма этих двух выражений будет 2n+1+2, что даст 2n+3, и это будет нечётным числом.

C) Произведение двух простых чисел — простое число. Неверно. Примером противоречия может быть 2 * 3 = 6. Оба числа 2 и 3 являются простыми, но их произведение 6 уже не является простым числом.

D) Произведение простого и составного чисел - простое число. Верно. Простое число имеет ровно два делителя: 1 и само число. Если умножить простое число на любое другое ненулевое число (в том числе составное), то результат также будет иметь только два делителя: 1 и это произведение, что делает его простым числом. Это утверждение верное.

E) Разность составного и простого чисел - простое число. Неверно. Примером противоречия может быть 9 - 2 = 7. 9 - составное число, а 2 - простое число, и разность 7 тоже является простым числом, но это утверждение не всегда верно.