Question

В классе мальчиков в 3 раза больше, чем девочек. После контрольной работы по математике оказалось, что средний балл мальчиков равен 3,6, а средний балл всего класса - 3,7. Каков средний балл у девочек?

Answer 1

А-кол-во девочек
СМ = общий бал мал
СД= общ.бал дев
СМ\3а=3,6
СМ=3,6*3а
(СМ+СД)\4а=3,7
3,6*3а\4а+СД/4а=3,7
СД\а=4*(3,7-2,7)
СД\а=4

Answer 2

Дано: количество мальчиков в классе в 3 раза больше, чем количество девочек. Пусть количество девочек в классе равно x, тогда количество мальчиков будет равно 3x.

Средний балл мальчиков равен 3,6, а средний балл всего класса равен 3,7. Средний балл класса можно представить как сумму средних баллов мальчиков и девочек, поделенную на общее количество учеников: 3,7 = (средний балл мальчиков * количество мальчиков + средний балл девочек * количество девочек) / (количество мальчиков + количество девочек)

Подставляем известные значения: 3,7 = (3,6 * 3x + средний балл девочек * x) / (3x + x)

Упрощаем выражение и получаем: 3,7 = (10,8x + средний балл девочек * x) / 4x

Перемножаем обе части уравнения на 4x: 14,8x = 10,8x + средний балл девочек * x

Вычитаем 10,8x из обеих частей уравнения: 4x = средний балл девочек * x

Делим обе части на x (если x ≠ 0): 4 = средний балл девочек

Таким образом, средний балл у девочек равен 4.