Question

Найдите наибольшее значение функции у=-х^2+2х+5

Answer 1

Y = -x^2 + 2x + 5
y' = -2x + 2
-2x + 2 = 0
-2x = -2
x = 1

Справа знак +
Слева -

Значит, x = 1 — точка максимума

ymax = -1^2 + 2 * 1 + 5 = 1 + 2 + 5 = 7

Answer 2

Y = -x^2 + 2x + 5. y' = -2x + 2. -2x + 2 = 0 -2x = -2. x = 1 Значит, x = 1 — точка максимума ymax = -1^2 + 2 * 1 + 5 = 1 + 2 + 5 = 7

Answer 3

Для нахождения наибольшего значения функции f(x) = -x^2 + 2x + 5, необходимо использовать принцип максимума функции.

1. Сначала найдем производную функции, чтобы определить ее максимум. Производная функции f(x) = -x^2 + 2x + 5 равна f'(x) = -2x + 2. 2. Далее, нам нужно решить уравнение f'(x) = 0, чтобы найти точки, в которых производная равна нулю. Это даст нам возможные точки максимума функции. Решая уравнение f'(x) = 0, получим x = 1. 3. Подставим x = 1 в исходную функцию f(x) = -x^2 + 2x + 5, чтобы найти значение функции в точке максимума: f(1) = -1^2 + 2*1 + 5 = 6.

Таким образом, наибольшее значение функции f(x) = -x^2 + 2x + 5 равно 6.