Question

Семья состоит из четырёх человек: матери, отца, сына и дочери. Отец на 5 лет старше матери. Мать в 4 раза старше сына и в 5 раз старше дочери. Сколько лет каждому, если сумма их возрастов 103 года? Примите возраст матери за 20 частей. найти действия не иксами.

Answer 1

М-мать, О-отец, С-сын, Д-дочь

Если М - 20частей, тогда

О - (20 частей +5 лет)

С - 20:4=5 частей

Д - 20:5=4 части

Получаем:

М+О+С+Д=103 года

20 частей+20 частей+5 лет+5 частей+4 части=103 года

49 частей+5 лет=103 года

49 частей=98 лет 

98:49=2 года - 1 часть

М=20*2=40 лет

О=40+5=45 лет

С=2*5=10 лет

Д=2*4=8 лет 

Answer 2

Пусть возраст матери будет равен 20x лет. Тогда возраст отца будет равен (20x + 5) лет.

По условию задачи, мать в 4 раза старше сына, то есть (20x) = 4 * (сын), откуда сын = (20x) / 4 = 5x лет.

Также, мать в 5 раз старше дочери, то есть (20x) = 5 * (дочь), откуда дочь = (20x) / 5 = 4x лет.

Сумма их возрастов равна 103 года, поэтому: 20x + (20x + 5) + 5x + 4x = 103.

Упростим это уравнение: 49x + 5 = 103.

Вычтем 5 из обеих частей: 49x = 98.

Разделим обе части на 49: x = 2.

Теперь мы можем найти возраст каждого члена семьи:

Мать: 20x = 20 * 2 = 40 лет. Отец: 20x + 5 = 20 * 2 + 5 = 45 лет. Сын: 5x = 5 * 2 = 10 лет. Дочь: 4x = 4 * 2 = 8 лет.

Таким образом, матери 40 лет, отцу 45 лет, сыну 10 лет и дочери 8 лет.