Question

помогите решить задачу очень надо Семья состоит из четырех человек:матери,отца,сына и дочери.Отец на 5 лет старше матери.Мать в 4 раза старше сына и в 5 раз старше дочери.Сколько лет каждому,если сумма их возрастов 103 года? Указание:примите возраст матери за 20 частей.

Answer 1

мать 20х

отец 20х+5

сын 20х/4

дочь 20х/5

20х+(20х+5)+(20х/4)+(20х/5)=103

20х+20х+5+5х+4х=103

49х=103-5

49х=98

х=98/49

х=2

мать 20х=20*2=40 лет

отец 20х+5=45 лет

сын 20х/4=40/4=10 лет 

дочь 20х/5=40/5=8 лет

Answer 2

Давайте обозначим возраст каждого члена семьи:

Пусть x - это количество "единиц" возраста матери (возьмем возраст матери за 20 частей).

Тогда: Возраст отца = x + 5 (так как отец старше матери на 5 лет). Возраст сына = x / 4 (так как мать в 4 раза старше сына). Возраст дочери = x / 5 (так как мать в 5 раз старше дочери).

Сумма их возрастов составляет 103 года: \[ x + (x + 5) + \frac{x}{4} + \frac{x}{5} = 103 \]

Для решения уравнения упростим его:

\[ \frac{20x + 4(x + 5) + x + x}{20} = 103 \]

\[ \frac{20x + 4x + 20 + x + x}{20} = 103 \]

\[ \frac{26x + 20}{20} = 103 \]

\[ 26x + 20 = 20 \times 103 \]

\[ 26x = 2060 - 20 \]

\[ 26x = 2040 \]

\[ x = \frac{2040}{26} \]

\[ x = 78.46 \]

Так как мы приняли возраст матери за 20 частей, то: Возраст матери = \(20 \times 78.46 = 1569.2\) лет (возраст матери в частях, умноженный на 20).

Теперь найдем возраст каждого члена семьи:

Возраст матери = 1569.2 лет Возраст отца = \(1569.2 + 5 = 1574.2\) лет Возраст сына = \(1569.2 / 4 = 392.3\) лет Возраст дочери = \(1569.2 / 5 = 313.84\) лет

Итак, возраст каждого члена семьи: матери - 1569.2 лет, отца - 1574.2 лет, сына - 392.3 лет, дочери - 313.84 лет.