Question

Знайдіть найменше спільне кратне трьох чисел 40,60,100 и 28,56,84

Answer 1

сподіваюсь допоміг)))

Answer 2

Найменше спільне кратне (НСК) трьох чисел можна знайти шляхом множення цих чисел на їх подільники, допоки не будуть вичерпані всі подільники чисел.

Давайте почнемо з першої трійки чисел: 40, 60, 100. Розкладемо кожне з цих чисел на прості множники:

40 = 2^3 * 5 60 = 2^2 * 3 * 5 100 = 2^2 * 5^2

Застосуємо тепер подільники числа 100 до кожного з чисел і запишемо їх більшу кількість:

40 = 2^3 * 5^1 60 = 2^2 * 3 * 5^1 100 = 2^2 * 3 * 5^2

Тепер отримали всі найдовші степені простих чисел в розкладі кожного числа. Щоб знайти НСК, візьмемо всі ці степені з максимальним показником:

2^3 * 3 * 5^2 = 1200

Тепер знайдемо НСК другої трійки чисел: 28, 56, 84. Розкладемо кожне з цих числел на прості множники:

28 = 2^2 * 7 56 = 2^3 * 7 84 = 2^2 * 3 * 7

Застосуємо тепер подільники числа 84 до кожного з чисел і запишемо їх більшу кількість:

28 = 2^2 * 3^0 * 7^1 56 = 2^3 * 3^0 * 7^1 84 = 2^2 * 3^1 * 7^1

Тепер отримали всі найдовші степені простих чисел в розкладі кожного числа. Щоб знайти НСК, візьмемо всі ці степені з максимальним показником:

2^3 * 3^1 * 7^1 = 168

Отже, найменше спільне кратне трьох чисел 40, 60, 100 та 28, 56, 84 дорівнює 1200 та 168 відповідно.