Question

Однажды хитрый Ходжа Насреддин решил проучить жадного бая. Он пообещал удваивать его монеты всякии раз, когда тот перейдёт через мост. Но также поставил условие, что в конце моста бай будет отдавать ему 24 монеты. Бай согласился и после третьего перехода остался совсем без денег. Сколько монет у него было вначале?

Answer 1

Ответ: 21 монета  была вначале

Пошаговое объяснение:

Пусть вначале было х монет.

стало:

после 1-го перехода через мост  х+х-24=2х-24

после 2-го перехода через мост  2*(2х-24) -24

после 3-го перехода через мост 2*(2*(2х-24)-24)-24 ДЕНЕГ НЕ ОСТАЛОСЬ

Решим уравнение

2*(2* (2х-24)-24)-24 = 0

2*(4х-48-24)-24 = 0

2*(4х-72)-24 = 0

8х-144-24 = 0

8х-168=0

8х=168

х=168:8

х=21

Проверим.

У  жадного Бая была 21 монета

После 1-го перехода монеты удвоились и стало 42 монеты,но он отдал 24 монеты. Осталось 42-24=18монет

После 2-го перехода монеты удвоились их было 18 монет,а стало 36 монет,но он отдал 24 монеты.Осталось 36-24=12 монет

После 3-го перехода монеты удвоились их было 12 монет,а стало 24монет, но он отдал эти 24 монеты. Монет не осталось.

#SPJ1

Answer 2

Давайте представим, что у бая было X монет вначале.

После первого перехода через мост, Ходжа удвоил количество монет бая, то есть у него стало 2X монет.

После первого перехода, бай отдал Ходже 24 монеты. Теперь у него осталось 2X - 24 монет.

После второго перехода через мост, монеты бая снова удваиваются, и он оказывается с 2*(2X - 24) монетами.

После второго перехода, бай снова отдает Ходже 24 монеты. Теперь у него осталось 2*(2X - 24) - 24 монет.

После третьего перехода через мост, монеты бая снова удваиваются, и он оказывается с 2*(2*(2X - 24) - 24) монетами.

После третьего перехода, бай снова отдает Ходже 24 монеты. Теперь у него осталось 2*(2*(2X - 24) - 24) - 24 монеты.

По условию задачи, после третьего перехода бай оказался без денег, то есть у него не осталось монет. Значит, уравнение будет выглядеть так:

2*(2*(2X - 24) - 24) - 24 = 0.

Решая это уравнение, мы найдем значение X, которое будет являться количеством монет у бая вначале.