Question

1. Висота правильної трикутної піраміди дорівнює 4см, а її апофема - 24 Знайти площу бічної поверхні піраміди.

Answer 1

Відповідь:    S біч = 288√105 см².

Покрокове пояснення:

  SABC - правильнa трикутнa пірамідa ;  SO = H = 4 см ; ВD⊥AC ;

  SD = L = 24 см ;  т. О - центр опис. навколо ΔABC кола .

  Із прямок. ΔSOD  OD = √( L² - H² ) = √( 24² - 4² ) = 4√35 ( см ) .

 OD = 1/3 BD ;   BD = 3* OD = 12√35 см .

 BD = a√3/2 , де а = АС .

          а√3/2 = 12√35 ;  ----->  a = 24√35/√3 = 8√105 ;

       P ΔABC = 3a = 3* 8√105 = 24√105 ( см ) .

 S біч = 1/2 P Δ * L = 1/2 * 24√105 * 24 = 288√105 ( см² ) ;

S біч = 288√105 см².

Answer 2

Щоб знайти площу бічної поверхні піраміди, нам потрібно знати висоту і апофему піраміди. Висота правильної трикутної піраміди дорівнює 4 см, а її апофема - 24 см.

Формула для обчислення площі бічної поверхні піраміди:

Площа бічної поверхні піраміди може бути обчислена за допомогою формули: Площа бічної поверхні = (периметр основи * висота) / 2.

Обчислення периметру основи:

Оскільки ми маємо правильну трикутну піраміду, периметр основи буде рівний сумі довжин усіх сторін основи. Оскільки це правильний трикутник, усі сторони мають однакову довжину.

Обчислення довжини сторони основи:

Оскільки ми маємо правильний трикутник, можемо використати формулу для обчислення довжини сторони основи: довжина сторони = (2 * апофема) / √3.

Обчислення площі бічної поверхні:

1. Обчислимо довжину сторони основи: - Довжина сторони = (2 * 24 см) / √3 ≈ 27.71 см. 2. Обчислимо периметр основи: - Периметр основи = 3 * довжина сторони ≈ 3 * 27.71 см ≈ 83.13 см. 3. Обчислимо площу бічної поверхні: - Площа бічної поверхні = (периметр основи * висота) / 2 = (83.13 см * 4 см) / 2 ≈ 166.26 см².

Отже, площа бічної поверхні цієї піраміди приблизно дорівнює 166.26 см².