Question

Я хочу себя проверить кому не сложно напишите своё уравнение буду благодарен.x⁴+8x²-9=0​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

x⁴+8x²-9=0

Пусть x² = t.

t²+8t-9=0

По т. Виета:

t1+t2= - 8

t1*t2 = - 9

t1= - 9

t2 = 1

Подставляем вместо t полученные корни:

x² = - 9

нет решений

x² = 1

x1 = 1

x2 = - 1

Ответ: x1 = 1, x2 = - 1.

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить уравнение x⁴ + 8x² - 9 = 0. Для начала, мы можем ввести замену, чтобы упростить уравнение. Обозначим x² как y, тогда уравнение становится:

y² + 8y - 9 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать дискриминант для нахождения корней:

Дискриминант (D) = b² - 4ac, где a = 1, b = 8 и c = -9.

D = 8² - 4 * 1 * (-9) = 64 + 36 = 100

Дискриминант равен 100, и это положительное число, поэтому у нас есть два действительных корня.

Теперь мы можем найти сами корни, используя квадратное уравнение:

y₁ = (-b + √D) / (2a) y₂ = (-b - √D) / (2a)

y₁ = (-8 + √100) / (2 * 1) = (-8 + 10) / 2 = 2 / 2 = 1

y₂ = (-8 - √100) / (2 * 1) = (-8 - 10) / 2 = -18 / 2 = -9

Теперь мы нашли два значения для y. Но не забывайте, что мы ввели замену, и y = x². Теперь мы можем найти значения x:

Для y₁: x₁ = √1 = 1 x₂ = -√1 = -1

Для y₂: x₃ = √(-9) - не имеет действительных корней, так как извлечение корня из отрицательного числа дает мнимое число.

Итак, у нас есть два действительных корня для исходного уравнения: x₁ = 1 x₂ = -1

Уравнение x⁴ + 8x² - 9 = 0 имеет два действительных корня, которые равны 1 и -1.