Question

Дано: Х²+1/х²=6 Найти: х-1/х

Answer 1

(x -1/x)²= x²- 2·x· 1/x+ 1/x²= (x²+ 1/x²) -2=6-2=4.

x -1/x= 2    или x- 1/x= -2.

Answer 2

Не проблема! Давай решим это вместе.

У нас есть уравнение: $x^2 + \frac{1}{x^2} = 6$.

Для нахождения $x - \frac{1}{x}$, давай сначала выразим $(x - \frac{1}{x})^2$:

$(x - \frac{1}{x})^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x} + (\frac{1}{x})^2$.

Упростим выражение, используя то, что $x \cdot \frac{1}{x} = 1$:

$= x^2 - 2 + \frac{1}{x^2}$.

Теперь заметим, что $x^2 + \frac{1}{x^2} = 6$ (у нас есть это изначальное уравнение):

$= 6 - 2$.

$= 4$.

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

$x - \frac{1}{x} = \pm 2$.

Итак, $x - \frac{1}{x}$ может быть равно $2$ или $-2$.