Question

В зале стоить несколько скамеек. Если на каждую скамейку сядут 2 ученика то 7 ученика останутся без места. Если на каждую скамейку сядут три ученика то пять скамеек останутся свободными. Узнай число учеников и количество скамеек в зале ?

Answer 1

22 скамейки, 51 ученик

х-число скамеек.

2х+7 =3х-3*5

3х- 2х=7+15

х=22-скамейки

3*22-15=51 - ученики

51/22=2(ост.7)

51/3=22-5

Answer 2

Давайте обозначим число учеников как "У" и количество скамеек как "С". У нас есть два уравнения, которые описывают ситуацию:

1. Если на каждую скамейку сядут 2 ученика, то 7 учеников останутся без места. Это можно записать как: 2С + 7 = У.

2. Если на каждую скамейку сядут 3 ученика, то 5 скамеек останутся свободными. Это можно записать как: 3С - 5 = У.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 2С + 7 = У
2. 3С - 5 = У

Мы можем решить эту систему методом подстановки. Давайте выразим У из первого уравнения и подставим его во второе уравнение:

Из первого уравнения: У = 2С + 7

Подставим это значение У во второе уравнение:

3С - 5 = 2С + 7

Теперь выразим С:

3С - 2С = 7 + 5 C = 12

Теперь, когда мы знаем количество скамеек (C), можем найти количество учеников (У) с помощью любого из двух исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым:

У = 2С + 7 У = 2 * 12 + 7 У = 24 + 7 У = 31

Таким образом, в зале 31 ученик и 12 скамеек.