Question

Дедка вдвое сильнее Бабки, Бабка втрое сильнее Внучки, Внучка вчетверо сильнее Жучки, Жучка впятеро сильнее Кошки, Кошка вшестеро сильнее Мышки. Без Мышки все остальные не могут вытащить репку, а вместе с Мышкой - могут. Сколько Мышек надо собрать вместе, чтобы эти Мышки смогли вытащить репку сами?!

Answer 1

Обозначим мышку x, 
так, как кошка тянет репку вшестеро сильнее, значит для замены одной кошки нужно 6x, 
по условиям задачи Жучка тянет репку впятеро сильнее, чем кошка, значит для замены Жучки нам нужно 5*6x = 30x,
далее, по той же схеме, для замены внучки нам нужно 4*5*6x = 120x. 
Так, как Бабка втрое сильнее внучки, то умножаем количество мышек для замены внучки на 3, то есть, 3*4*5*6x = 360x. 
И наконец, для замены дедушки нам надо вдвое больше мышек, чем для замены бабушки, то есть нам нужно 2*3*4*5*6x. 
Итого, чтобы узнать сколько же мышек нам нужно для того, чтобы заменить всех участников, нам нужно суммировать полученные данные:

х+6x+5*6x+4*5*6x+3*4*5*6x+2*3*4*5*6x= x + 6x + 30x+120x+360x+720x = 1237x

Ответ: Для того, чтобы мышки сами смогли вытащить репку, нам нужно позвать 1237 мышек.

Answer 2

Чтобы понять, сколько Мышек необходимо, чтобы они могли вытащить репку сами, давайте рассмотрим их силу относительно других персонажей.

1. Кошка вшестеро сильнее Мышки.
2. Жучка впятеро сильнее Кошки.
3. Внучка вчетверо сильнее Жучки.
4. Бабка втрое сильнее Внучки.
5. Дедка вдвое сильнее Бабки.

Теперь давайте выразим силу каждого персонажа относительно Мышки:

• Кошка = 6 * Мышка
• Жучка = 5 * Кошка = 5 * (6 * Мышка) = 30 * Мышка
• Внучка = 4 * Жучка = 4 * (30 * Мышка) = 120 * Мышка
• Бабка = 3 * Внучка = 3 * (120 * Мышка) = 360 * Мышка
• Дедка = 2 * Бабка = 2 * (360 * Мышка) = 720 * Мышка

Теперь, чтобы они смогли вытащить репку сами, им необходимо быть вместе, и их совокупная сила должна быть больше силы, необходимой для вытаскивания репки. Если суммарная сила всех персонажей равна или больше силе, необходимой для вытаскивания репки, то они смогут это сделать.

Суммарная сила всех персонажей: 720 * Мышка + 360 * Мышка + 120 * Мышка + 30 * Мышка + 6 * Мышка + Мышка

= (720 + 360 + 120 + 30 + 6 + 1) * Мышка = 1237 * Мышка

Теперь, чтобы узнать, сколько Мышек необходимо, давайте найдем, сколько Мышек соответствует силе, необходимой для вытаскивания репки:

1237 * Мышка = 1 * Мышка (сила репки)

Теперь делим обе стороны на 1237:

1 * Мышка = 1 * Мышка

Таким образом, чтобы Мышки могли вытащить репку сами, им нужно всего одна Мышка.