Question

Найдите пожалуйста нод и нок чисел 729 и 10 350. Срочно! Заранее спасибо большое! Дам 10 баллов

Answer 1

729 : 3 = 243

243 : 3 = 81

81 : 3 = 27

27 : 3 = 9

9 : 3 = 3

3 : 3 = 1

729 = (3*3*3*3*3*3) - простые множители числа

- - - - - - -

10 350 : 2 = 5 175

5 175 : 3 = 1 725

1 725 : 3 = 575

575 : 5 = 115

115 : 5 = 23

23 : 23 = 1

10 350 = 2 * (3*3) * (5*5) * 23 - простые множители числа

- - - - - - -

НОД = (3*3) = 9 - наибольший общий делитель

729 : 9 = 81

10 350 : 9 = 1 150

- - - - - - -

НОК = 2 * (3*3*3*3*3*3) * (5*5) * 23 = 838 350 - наименьшее общее кратное

838 350 : 729 = 1 150

838 350 : 10 350 = 81

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) чисел 729 и 10,350.

Сначала найдем НОД. Для этого можно воспользоваться алгоритмом Евклида:

1. Найдем остаток от деления 10,350 на 729. 10,350 ÷ 729 = 14 (остаток 654)

2. Теперь используем остаток 654 в качестве делителя и делим 729 на 654. 729 ÷ 654 = 1 (остаток 75)

3. Затем делим 654 на 75. 654 ÷ 75 = 8 (остаток 54)

4. Продолжаем деление 75 на 54. 75 ÷ 54 = 1 (остаток 21)

5. Делим 54 на 21. 54 ÷ 21 = 2 (остаток 12)

6. Наконец, делим 21 на 12. 21 ÷ 12 = 1 (остаток 9)

7. И последнее деление: 12 ÷ 9 = 1 (остаток 3)

8. Наконец, делим 9 на 3. 9 ÷ 3 = 3 (остаток 0)

Теперь, когда остаток стал равным нулю, последний делитель, который не равен нулю, равен 3. Таким образом, НОД(729, 10,350) = 3.

Чтобы найти НОК, можно воспользоваться следующей формулой:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

В нашем случае: НОК(729, 10,350) = (729 * 10,350) / 3 = 2,378,350

Итак, НОД чисел 729 и 10,350 равен 3, а НОК равен 2,378,350.