Question

7^(x-2) * 5^(x-1) = 1/7 Решите уравнение

Answer 1

Ответ на картинке внизу страницы

Answer 2

Для решения уравнения 7^(x-2) * 5^(x-1) = 1/7 нужно воспользоваться свойствами степеней и алгеброй. Давайте начнем с того, что 1/7 можно представить как 7^(-1), так как 7^(-1) равно обратному значению 7.

Теперь у нас есть уравнение:

7^(x-2) * 5^(x-1) = 7^(-1)

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать свойство равенства степеней с одинаковыми основаниями. Основание в левой и правой части уравнения одинаково (7), поэтому экспоненты в левой и правой части должны быть равными.

Таким образом, у нас есть:

x - 2 = -1 (сравниваем экспоненты 7)

Теперь решим это уравнение для x:

x - 2 = -1

Сначала добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

x - 2 + 2 = -1 + 2

x = 1

Итак, x = 1 - это решение уравнения 7^(x-2) * 5^(x-1) = 1/7.