Question

Помогите задать уравнение прямой проходящей через точку А(-3;5) и параллельно прямой прямой y=-4х+11

Answer 1

Y = kx + b
У параллельных прямых угловые коэффициенты равны, значит, k = -4.
y = -4x + b
Т.к. прямая проходит через точку А(-3; 5), то мы можем подставить ее координаты в уравнение прямой:
5 = -4*(-3) + b
5 = 12 + b
b = -7

=> y = -4x - 7

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку A(-3;5) и параллельной прямой y = -4x + 11, мы можем воспользоваться следующим фактом: две параллельные прямые имеют одинаковый наклон (коэффициент при x) в своих уравнениях.

Уравнение данной прямой имеет вид y = -4x + b, где b - это y-интерсепт (точка, где прямая пересекает ось y).

Мы знаем, что эта прямая должна проходить через точку A(-3;5). Подставим координаты этой точки в уравнение:

5 = -4*(-3) + b

Теперь решим это уравнение для b:

5 = 12 + b

Выразим b:

b = 5 - 12 b = -7

Теперь у нас есть значение b. Мы можем записать уравнение прямой, проходящей через точку A(-3;5) и параллельной прямой y = -4x + 11:

y = -4x - 7

Итак, уравнение прямой, которая проходит через точку A(-3;5) и параллельна прямой y = -4x + 11, имеет вид:

y = -4x - 7