Question

В классе 15 мальчиков.Из них 10 человек занимается волейболом и 9 баскетболом.Сколько мальчиков занимается и тем и другим?

Answer 1

Пусть x - количество мальчиков, которые занимаются и волейболом, и баскетболом. Тогда (10-x) - количество мальчиков, занимающихся только волейболом, а (9-x) - только баскетболом. В число всех мальчиков входят три "группы": только баскетболисты, только волейболисты и баскетболисты+волейболисты. То есть:

(10-x) + (9-x) + x = 15;

19 - x =15;

x = 4.

Ответ: 4 мальчика.

Answer 2

Чтобы узнать, сколько мальчиков занимается и волейболом, и баскетболом, можно воспользоваться принципом включения и исключения. По данной информации 10 мальчиков занимаются волейболом, 9 мальчиков занимаются баскетболом, и всего в классе 15 мальчиков.

Используя эту информацию, мы можем найти количество мальчиков, которые занимаются и волейболом, и баскетболом, следующим образом:

Количество мальчиков, занимающихся и волейболом: 10 человек. Количество мальчиков, занимающихся и баскетболом: 9 человек. Общее количество мальчиков в классе: 15 человек.

Теперь применим принцип включения и исключения: сумма количества мальчиков, занимающихся волейболом, и количества мальчиков, занимающихся баскетболом, больше общего количества мальчиков. Поэтому нам нужно вычесть количество мальчиков, которые занимаются и волейболом, и баскетболом, чтобы избежать двойного учета:

10 (волейбол) + 9 (баскетбол) - X (и волейбол, и баскетбол) = 15 (всего)

Теперь решим уравнение для X:

10 + 9 - X = 15

19 - X = 15

X = 19 - 15

X = 4

Итак, 4 мальчика занимаются и волейболом, и баскетболом.