Question

Упростите выражение: (4-3√2)²+8√34-24√2

Answer 1

$(4-3 \sqrt{2})^{2}+8 \sqrt{34}-24 \sqrt{2}=16-2*4*3 \sqrt{2}+18+8 \sqrt{34}-24 \sqrt{2}=$ $16-24\sqrt{2}+18+8 \sqrt{34}-24 \sqrt{2}=16+18+8 \sqrt{34}=34+8\sqrt{34}$

Answer 2

Если в условии ничего не напутано...

Answer 3

Давайте упростим данное выражение:

(4 - 3√2)² + 8√34 - 24√2

Сначала возведем квадрат выражения (4 - 3√2):

(4 - 3√2)² = (4 - 3√2)(4 - 3√2)

Используем формулу квадрата с двумя скобками:

(4 - 3√2)(4 - 3√2) = 44 - 43√2 - 3√24 + (3√2)(3√2) = 16 - 12√2 - 12√2 + 18 = 34 - 24√2

Теперь мы можем подставить это значение обратно в исходное выражение:

(34 - 24√2) + 8√34 - 24√2

Теперь сложим все подобные термины:

34 + 8√34 - 24√2 - 24√2

Теперь объединим подобные термины:

34 + 8√34 - 48√2

Таким образом, упрощенное выражение равно:

34 + 8√34 - 48√2