Question

Точка движется прямолинейно по закону S=4t^2-5t+3 Найдите значение скорости в момент времени t=5 Помогите пожалуйста!

Answer 1

$v(t)=s'(t)=(4t^2-5t+3)'=8t-5\\ v(5)=8\cdot 5-5=40-5=35~m/s$

Answer 2

Для нахождения скорости точки в момент времени t=5, нужно взять производную её пути (S) по времени (t). В данном случае, путь S(t) задан уравнением S=4t^2-5t+3.

Сначала найдем производную S по t:

S'(t) = d/dt (4t^2 - 5t + 3)

Чтобы найти производную, примените правила дифференцирования. Для каждого члена уравнения применяем степенное правило (производная степенной функции) и правило вычитания (производная разности):

S'(t) = d/dt (4t^2) - d/dt (5t) + d/dt (3)

S'(t) = 8t - 5

Теперь, чтобы найти скорость в момент времени t=5, подставьте t=5 в выражение для производной:

S'(5) = 8 * 5 - 5 = 40 - 5 = 35

Таким образом, скорость точки в момент времени t=5 равна 35 единицам длины (например, 35 м/с, если S измеряется в метрах и t в секундах).