Question

Расстояние между пристанями городов А и В на реке плот проплывает за 12 часов, а катер проплывает по озеру такое же расстояние за 6 часов. За сколько часов катер проплывает расстояние между пристанями городов А и В по течению реки, против течения реки.

Answer 1

Если за 15 минут плот проплывает на реке, то 1/15 - V течения, а 1/30 - V против течения.
1) 1/30+1/15=1/10(пути) - V катера по озеру
2) 1час : 1/10 = 10 (мин) - по озеру
3) 1/10+1/15=1/6(пути) - V катера по течению
4) 1:1/6 = 6(мин) - V по течению реки

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим следующие величины:

• Скорость плота в неподвижной воде = Vp (плот проплывает расстояние между пристанями городов А и В за 12 часов).
• Скорость катера в неподвижной воде = Vk (катер проплывает это же расстояние за 6 часов).

Сначала рассмотрим движение плота и катера в неподвижной воде. Используя формулу расстояния (расстояние = скорость x время), мы можем записать:

Для плота: Расстояние = Vp x 12 часов Для катера: Расстояние = Vk x 6 часов

Так как оба они преодолевают одинаковое расстояние между пристанями городов А и В, то:

Vp x 12 = Vk x 6

Теперь мы можем найти отношение скорости катера к скорости плота:

Vk/Vp = 12/6 Vk/Vp = 2

Теперь, давайте рассмотрим движение катера по течению и против течения реки.

1. Движение по течению реки: Скорость катера по течению реки = Vk + Vp

2. Движение против течения реки: Скорость катера против течения реки = Vk - Vp

Мы уже знаем, что Vk/Vp = 2, поэтому:

1. Движение по течению реки: Скорость катера по течению реки = 2Vp

2. Движение против течения реки: Скорость катера против течения реки = 0 (потому что Vk - Vk = 0)

Теперь, чтобы найти время, за которое катер проплывет расстояние между пристанями городов А и В по течению реки и против течения реки, используем формулу расстояния:

Время = Расстояние / Скорость

1. Для движения по течению реки: Время = Расстояние / (2Vp)

2. Для движения против течения реки: Время = Расстояние / 0 (что бесконечность)

Таким образом, катер будет двигаться по течению реки бесконечно долго, не пройдя расстояние между пристанями городов А и В, потому что его скорость против течения реки равна 0.