Question

В правильной четырёхугольной призме площадь основания равна 16см^2,а высота 3см.Найдите диагональ призмы

Answer 1

1) V16=4 см - сторона основания (квадрата)
2) V(4^2+3^2)=V(16+9)=V25=5 см - диагональ

Answer 2

Для нахождения диагонали четырёхугольной призмы, можно воспользоваться теоремой Пифагора. В четырёхугольной призме, диагональ призмы будет гипотенузой прямоугольного треугольника, где одной из катетов будет высота призмы (3 см), а другой катет будет половиной длины одной из сторон основания.

Площадь основания равна 16 см², поэтому сторона основания равна квадратному корню из 16:

Сторона основания = √(16) = 4 см.

Теперь у нас есть длины обоих катетов:

Один катет = 3 см Другой катет = 4 см / 2 = 2 см

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора:

Диагональ^2 = (Один катет)^2 + (Другой катет)^2

Диагональ^2 = 3^2 + 2^2 Диагональ^2 = 9 + 4 Диагональ^2 = 13

Чтобы найти длину диагонали, извлеките квадратный корень из 13:

Диагональ = √(13) приближенно равно 3.61 см.

Таким образом, диагональ четырёхугольной призмы приближенно равна 3.61 см.