Question

Найдите наименьшее натуральное число, нацело делящееся на 2, 3, 4, 5 и 6, десятичная запись которого содержит только нули и единицы

Answer 1

Вроде как 
11100,т.к.
при делении на 2 число должно оканч. на 0 или 2 или 4,6,8
при делении на 5 число должно оканч. на 0 или 5,следовательно число оканчивается на 0,число делится на 4 если либо две его последних цифры составляют число делящееся на 4 либо эти две цифры равны нулю,следовательно число уже оканчивается на два нуля,ну а признак делимости на три это сумма цифр должна делиться на 3 следовательно мы получаем наименьшее число 11100

Answer 2

Чтобы найти наименьшее натуральное число, которое нацело делится на 2, 3, 4, 5 и 6, и чья десятичная запись содержит только нули и единицы, мы можем воспользоваться методом последовательного умножения чисел и проверки на соответствие условиям.

1. Давайте начнем с 1 и будем увеличивать число на 1 до тех пор, пока не найдем число, которое удовлетворяет всем условиям.

2. Проверим условие делимости на 2. Наименьшее число, делящееся на 2, - это 2, поэтому мы можем начать с шага 2 и увеличивать число на 2.

3. Проверим условие делимости на 3. Для этого суммируем все цифры числа и убеждаемся, что сумма делится на 3. Например, для числа 1101, сумма цифр равна 1 + 1 + 0 + 1 = 3, что делится нацело на 3.

4. Проверим условие делимости на 4. Для этого нужно убедиться, что последние две цифры числа образуют число, которое делится на 4. Например, для числа 1101, 01 делится на 4, поэтому число 1101 также делится на 4.

5. Проверим условие делимости на 5. Для этого последняя цифра должна быть 0 или 5. В данном случае, последняя цифра - 1, поэтому нам нужно увеличить число до 1100.

6. Проверим условие делимости на 6. Если число удовлетворяет условиям 2, 3 и 4, то оно также делится на 6.

Теперь мы имеем число 1100, которое удовлетворяет всем условиям: оно делится нацело на 2, 3, 4, 5 и 6, и его десятичная запись содержит только нули и единицы. Таким образом, наименьшее такое число равно 1100.