Question

Помогите с задачей:втрёх корзинах 90 кг яблок, в первой и во второй корзинах 60кг во второй и в третьей корзинах 52кг.Сколько килограммов яблок в каждой корзине? Решите задасу 2 способами.

Answer 1

90-60=30 кг- в третьей
90-52=38- в первой
90-38-30=22 кг во второй
Или60-38=22 кг во второй
Или52-30=22 кг во второй

Answer 2

Давайте решим эту задачу двумя способами.

Первый способ: Система уравнений

Обозначим количество яблок в первой, второй и третьей корзинах как x, y и z соответственно. У нас есть следующие уравнения:

1. x + y = 60
2. y + z = 52
3. x + y + z = 90

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Мы можем начать с уравнения (1), чтобы выразить x через y:

x = 60 - y

Затем мы можем подставить это выражение в уравнение (3):

(60 - y) + y + z = 90

После упрощения:

60 + z = 90

Теперь, чтобы найти z, выразим z:

z = 90 - 60 z = 30

Теперь у нас есть значение z. Мы можем использовать его, чтобы найти y, подставив его в уравнение (2):

y + 30 = 52

Теперь, чтобы найти y:

y = 52 - 30 y = 22

Теперь у нас есть значения для y и z. Мы можем использовать их, чтобы найти x, используя уравнение (1):

x = 60 - y x = 60 - 22 x = 38

Итак, в первой корзине 38 кг яблок, во второй корзине 22 кг яблок, и в третьей корзине 30 кг яблок.

Второй способ: Используя вычитание

Давайте рассмотрим уравнения, как описано выше:

1. x + y = 60
2. y + z = 52
3. x + y + z = 90

Для второго способа мы можем взять уравнение (2) и вычесть уравнение (1) из него:

(y + z) - (x + y) = 52 - 60

После упрощения:

z - x = -8

Теперь у нас есть уравнение (4), которое связывает x и z. Мы также знаем уравнение (3):

x + y + z = 90

Теперь мы можем добавить уравнения (4) и (3):

(z - x) + (x + y + z) = -8 + 90

После упрощения:

2z + y = 82

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

4. z - x = -8
5. 2z + y = 82

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения (4) и выразим x через z:

x = z + 8

Теперь подставим это выражение в уравнение (5):

2z + y = 82

2z + y = 82

Теперь, чтобы найти z, выразим его:

2z = 82 - y

z = (82 - y) / 2

Теперь мы можем присвоить различные значения y и вычислить z. После этого мы можем найти x, используя уравнение (4) или выражение, которое мы получили ранее (x = z + 8).

Например, если y = 30, то:

z = (82 - 30) / 2 z = 52 / 2 z = 26

И теперь, используя уравнение (4):

x = z + 8 x = 26 + 8 x = 34

Итак, в первой корзине 34 кг яблок, во второй корзине 30 кг яблок, и в третьей корзине 26 кг яблок.