Question

Дана система 2x - 3у = 2 и ㏒₂ (2x+y+6) = 4) решите систему) варианты ответов а) 3 и четыре третьих б) 4 и 2 в) -2 и 2 г) другой ответ

Answer 1

㏒₂ (2x+y+6) = ㏒₂16
2x+y+6=16
2x+y=10
y=10-2x

подставляем в 1 ур-е:(вместо у)
2х-3(10-2х)=2
2х-30+6х=2
8х=32
х=4

раз у=10-2х то
у=10-2*4
у=2

у=2,х=4
вариант б

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод комбинирования уравнений. Давайте рассмотрим оба метода.

Сначала преобразуем второе уравнение:

㏒₂(2x + y + 6) = 4

Чтобы избавиться от логарифма, возьмем 2 в степень 4:

2⁴ = 16

Теперь у нас есть:

2x + y + 6 = 16

Теперь выразим y из первого уравнения:

2x - 3y = 2

Прибавим 3y к обеим сторонам:

2x = 3y + 2

Теперь выразим x:

x = (3y + 2)/2

Теперь мы можем подставить это выражение для x во второе уравнение:

2[(3y + 2)/2] + y + 6 = 16

Упростим уравнение, убрав лишние дроби:

3y + 2 + y + 6 = 16

Объединим подобные члены:

4y + 8 = 16

Вычтем 8 с обеих сторон:

4y = 16 - 8 4y = 8

Разделим обе стороны на 4:

y = 8/4 y = 2

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем найти значение x, используя первое уравнение:

2x - 3y = 2 2x - 3(2) = 2 2x - 6 = 2

Прибавим 6 к обеим сторонам:

2x = 2 + 6 2x = 8

Разделим обе стороны на 2:

x = 8/2 x = 4

Итак, решение системы уравнений:

x = 4 y = 2

Правильный ответ - б) 4 и 2.