Question

Помогите Решить неравенство |x-4|>3

Answer 1

X-4=3
x=3+4
x=7
ответ: x=7

Answer 2

Чтобы решить неравенство |x-4| > 3, нужно разбить его на два случая, так как абсолютное значение может быть положительным или отрицательным.

Случай 1: x-4 положительное (x-4 > 0) Тогда неравенство |x-4| > 3 становится (x-4) > 3. Решаем это неравенство:

x - 4 > 3

Прибавляем 4 к обеим сторонам:

x > 7

Случай 2: x-4 отрицательное (x-4 < 0) Тогда неравенство |x-4| > 3 становится -(x-4) > 3. Умножим обе стороны на -1, и инвертируем знаки:

x - 4 < -3

Прибавляем 4 к обеим сторонам:

x < 1

Теперь у нас есть два решения:

1. x > 7
2. x < 1

Это два интервала, в которых x удовлетворяет исходному неравенству. Можно записать общее решение, объединив эти интервалы:

x < 1 или x > 7

Это ответ на неравенство |x-4| > 3.