Question

Пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед опи­сан около ци­лин­дра, ра­ди­ус ос­но­ва­ния и вы­со­та ко­то­ро­го равны 18. Най­ди­те объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да.

Answer 1

Основание парал.пипеда - квадрат со стороной 2*18 = 36

высота равна высоте цилиндра

объем = 36*36*18 = 23328

Answer 2

Для нахождения объема параллелепипеда, описанного вокруг цилиндра, нужно знать его размеры.

Исходя из условия задачи, радиус основания и высота цилиндра равны 18 единицам.

Поскольку параллелепипед описан вокруг цилиндра, его высота также будет равна 18 единицам.

Таким образом, размеры параллелепипеда будут следующими:

- Длина: равна диаметру цилиндра, а значит, будет равна удвоенному радиусу основания, то есть 2 * 18 = 36 единицам. - Ширина: равна длине окружности основания цилиндра. Формула для нахождения длины окружности: L = 2 * pi * r. Подставляем значение радиуса: L = 2 * 3.14 * 18 ≈ 113.04 единицы.

Теперь, когда у нас известны все размеры параллелепипеда, можем найти его объем:

Объем параллелепипеда вычисляется по формуле: V = Длина * Ширина * Высота.

Подставляем найденные значения: V = 36 * 113.04 * 18 = 73,987.52 единиц³.

Ответ: объем параллелепипеда, описанного вокруг цилиндра с радиусом основания и высотой, равными 18, составляет примерно 73,987.52 единиц³.