Question

Объем пер­во­го ци­лин­дра равен 12 м³. У вто­ро­го ци­лин­дра вы­со­та в три раза меньше, а ра­ди­ус ос­но­ва­ния — в два раза больше, чем у пер­во­го. Най­ди­те объем вто­ро­го ци­лин­дра. Ответ дайте в ку­би­че­ских мет­рах.

Answer 1

Ответ:

16м³

Пошаговое объяснение:

Пусть объем первого цилиндра = π * h * r² = 12 м³

У второго цилиндра высота по отношению к первому h/3, радиус 2r/

Объем второго цилиндра = π * h/3 * (2r)² = 4/3 * π * h * r²

Поскольку объем первого цилиндра 12 м³, то объем второго:

4/3*12 = 16 м³

Answer 2

Обозначим объем первого цилиндра как V₁. По условию, V₁ = 12 м³.

Высота второго цилиндра будет в три раза меньше высоты первого цилиндра, то есть h₂ = h₁/3.

Радиус основания второго цилиндра будет в два раза больше радиуса основания первого цилиндра, то есть r₂ = 2r₁.

Объем цилиндра можно вычислить по формуле V = πr²h, где π (пи) ≈ 3.14.

Для первого цилиндра: V₁ = πr₁²h₁.

Для второго цилиндра: V₂ = πr₂²h₂.

Подставляя значения, получаем: V₂ = π(2r₁)²(h₁/3) = π4r₁²(h₁/3) = (4/3)πr₁²h₁.

Таким образом, объем второго цилиндра V₂ равен (4/3)πr₁²h₁.

Нам известно, что V₁ = 12 м³. Подставляя значения, получаем: 12 = (4/3)πr₁²h₁.

Чтобы найти объем второго цилиндра, нам нужно знать значения r₁ и h₁.

Если вам известны эти значения, вы можете подставить их в уравнение и решить его, чтобы найти объем второго цилиндра.