Question

Найдите наименьший общий делитель чисел 1) 36 и 63 2)180 и 312

Answer 1

1 самый наименьший!!!

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего делителя (НОД) двух чисел можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательном нахождении остатка от деления одного числа на другое до тех пор, пока остаток не станет равным нулю. Когда остаток становится равным нулю, предыдущее делительное число будет НОДом исходных чисел. Вот как это работает:

1. Для чисел 36 и 63: 63 ÷ 36 = 1 с остатком 27 Теперь заменяем 63 на 36 и 36 на 27: 36 ÷ 27 = 1 с остатком 9 Затем заменяем 36 на 27 и 27 на 9: 27 ÷ 9 = 3 с остатком 0

   Остаток равен нулю, поэтому НОД(36, 63) = 9.

2. Для чисел 180 и 312: 312 ÷ 180 = 1 с остатком 132 Теперь заменяем 312 на 180 и 180 на 132: 180 ÷ 132 = 1 с остатком 48 Затем заменяем 180 на 132 и 132 на 48: 132 ÷ 48 = 2 с остатком 36 Затем заменяем 132 на 48 и 48 на 36: 48 ÷ 36 = 1 с остатком 12 И наконец, заменяем 48 на 36 и 36 на 12: 36 ÷ 12 = 3 с остатком 0

   Остаток равен нулю, поэтому НОД(180, 312) = 12.