Question

Помогите решить задачу! При совместной работе мастер и его ученик за 2 часа работы могут обработать 24 детали. За какое время при сохранении той же производительности сможет обработать эти 24 детали один ученик , если производительность мастера на 6 дет./ч. больше, чем производительность ученика?

Answer 1

1) 6*2 = 12 дет
2) 24-12 = 12 дет
3) 12:2 = 6 д.
4) 24:6 = 4 часа будет работать ученик

Answer 2

Обозначим производительность ученика как Х дет./ч. Тогда производительность мастера будет равна (Х + 6) дет./ч.

За 2 часа работы мастер и ученик обработают вместе 24 детали, что можно записать уравнением:

2(Х + Х + 6) = 24

Раскроем скобки и упростим уравнение:

2(2Х + 6) = 24 4Х + 12 = 24 4Х = 24 - 12 4Х = 12 Х = 12 / 4 Х = 3

Таким образом, производительность ученика равна 3 дет./ч.

Теперь, чтобы найти время, за которое ученик сможет обработать 24 детали, мы можем использовать формулу:

Время = Количество деталей / Производительность

Тогда: Время = 24 / 3 = 8 часов

Таким образом, ученик сможет обработать 24 детали за 8 часов, сохраняя ту же производительность, что и мастер.