Question

Найдите расстояние между точками A(-3;5;4) и B(1;-7;6) и середину отрезка AB

Answer 1

|AB| = √[(1+3)^2 + (-7-5)^2 + (6-4)^2] = √(16 + 144 + 4) = √164 = 2√41

Answer 2

Для нахождения расстояния между точками A(-3, 5, 4) и B(1, -7, 6), вы можете использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве. Формула для расстояния D между двумя точками (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) выглядит следующим образом:

D = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

В вашем случае:

x1 = -3, y1 = 5, z1 = 4 x2 = 1, y2 = -7, z2 = 6

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

D = √((1 - (-3))^2 + (-7 - 5)^2 + (6 - 4)^2) D = √(4^2 + (-12)^2 + 2^2) D = √(16 + 144 + 4) D = √164 D ≈ 12.81 (округлено до двух знаков после запятой)

Теперь, чтобы найти середину отрезка AB, вы можете взять средние значения координат x, y и z точек A и B:

Середина AB (x, y, z) = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2, (z1 + z2) / 2)

Середина AB (x, y, z) = ((-3 + 1) / 2, (5 - 7) / 2, (4 + 6) / 2) Середина AB (x, y, z) = (-2 / 2, -2 / 2, 10 / 2) Середина AB (x, y, z) = (-1, -1, 5)

Таким образом, координаты середины отрезка AB равны (-1, -1, 5).