Question

Исследовать функцию f(x)=9-2x помогите пожалуйста

Answer 1

Область определения    -~ <x< +~
Область значений    -~ <y< +~
Непрерывная.
Не четная, ни нечетная.
Корни  - 9 и 4,5 - по рисунку.

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам исследовать функцию $f(x) = 9 - 2x$. Исследование функции включает в себя определение области определения, поиск корней, анализ поведения функции при $x \to +\infty$ и $x \to -\infty$, а также определение максимумов и минимумов.

1. Область определения: Функция $f(x)$ определена для всех действительных чисел $x$, так как нет ограничений на $x$ в данном выражении.

2. Найдем корни функции, то есть значения $x$, при которых $f(x) = 0$: $9 - 2x = 0$ $2x = 9$ $x = \frac{9}{2}$ Таким образом, корень функции равен $x = \frac{9}{2}$.

3. Поведение функции при $x \to +\infty$ и $x \to -\infty$: Когда $x$ стремится к бесконечности, значение функции $f(x)$ будет стремиться к бесконечности в отрицательном направлении, так как умножение $-2x$ будет доминировать над 9, и функция будет убывать.

   Аналогично, когда $x$ стремится к бесконечности в отрицательном направлении, значение функции $f(x)$ также будет стремиться к бесконечности, но уже в положительном направлении.

4. Определение максимумов и минимумов: Данная функция представляет собой линейную функцию с коэффициентом -2 перед $x$, и, следовательно, не имеет максимумов или минимумов на всей области определения. Функция просто убывает с увеличением $x$ и не имеет экстремальных точек.

Таким образом, функция $f(x) = 9 - 2x$ имеет область определения $(-\infty, +\infty)$, корень при $x = \frac{9}{2}$, убывает при $x \to +\infty$ и $x \to -\inфinfty$, и не имеет максимумов или минимумов.