Question

назовем четырехзначное число интересным.,если в его записи,есть только тройки и четверки. сколько интересных чисел делятся на 3 и на 4

Answer 1

2 числа делятся на 3 и на 4

Answer 2

Для того чтобы найти количество интересных четырехзначных чисел, которые делятся на 3 и 4, мы можем разбить это задание на две части.

1. Найдем количество интересных четырехзначных чисел.

Четырехзначное число, содержащее только тройки и четверки, может быть записано в виде 3, 4 или 4, 3 (например, 3344 или 3434). Поскольку числа не могут начинаться с нуля, у нас есть два варианта для каждой из этих комбинаций: 3344 и 3434. Таким образом, у нас есть 2 интересных четырехзначных числа для каждой из этих комбинаций.

Итак, всего интересных четырехзначных чисел: 2 (3344) + 2 (3434) = 4.

2. Найдем, сколько из них делятся на 3 и 4.

Чтобы четырехзначное число делилось и на 3, и на 4, оно должно быть кратным и 3, и 4, что эквивалентно тому, что оно кратно 12 (наименьшее общее кратное 3 и 4). Таким образом, мы ищем интересные четырехзначные числа, которые кратны 12.

Диапазон интересных четырехзначных чисел:

• Минимальное: 3333
• Максимальное: 4444

Теперь найдем, сколько чисел в этом диапазоне кратны 12:

• Кратны 12: 3336, 3348, 3360, ..., 4436
• Для нахождения количества чисел, делим разницу между максимальным и минимальным числами на 12 и добавляем 1:

(4436 - 3336) / 12 + 1 = 101

Итак, есть 101 интересное четырехзначное число, которое делится и на 3, и на 4.