Question

назовём четырёх значное число интересным, если в его записи есть только тройки и четвёрки,Сколько интересных чисел делятся на 3 и на 4.

Answer 1

Сама решить не могу . олимпиада ? 

Answer 2

Для того чтобы интересное четырёхзначное число делилось на 3, сумма его цифр должна быть кратной 3. Это означает, что сумма цифр числа может быть 3, 6, 9, 12, и т.д.

Теперь рассмотрим интересные четырёхзначные числа, состоящие только из троек и четвёрок.

1. 3333 - сумма цифр 12
2. 3344 - сумма цифр 14
3. 3434 - сумма цифр 14
4. 3443 - сумма цифр 14
5. 4343 - сумма цифр 14
6. 4334 - сумма цифр 14
7. 4433 - сумма цифр 14

Итак, у нас есть 7 интересных четырёхзначных чисел. Теперь давайте узнаем, сколько из них делятся на 4. Для того чтобы число делилось на 4, его две последние цифры должны образовывать число, кратное 4. Это означает, что 44, 33, 34 и 43 образуют числа, кратные 4, и мы уже знаем, что сумма цифр в этих числах равна 14.

Итак, все 7 интересных чисел делятся на 3 и на 4.