Question

Дан треугольник MPK. Плоскость параллельная прямой Mk пересекает сторону MP в точке M1 а сторону Kp в точке K1. Вычислите длину отрезка PK1,если M1K1 : Mk=3:7 Сторона AC треугольника ABC лежит в плоскости альфа, Вершина B не принадлежит ей. Как расположены плоскость альфа и прямая m, проходящая через середины сторон AB и BC(ответ поясните

Answer 1

NE параллельна МК по теореме: Если плоскостьпроходит ерез данную прямую. параллельную другой плоскости. и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой
Следовательно треугольники МКР и NЕР подобны; MK:NE=MP:NP
МР=MN+NP=3+5=8частей
12:NE=8:5, NE=12*5:8=7,5

Answer 2

1. Длина отрезка PK1: Поскольку M1K1 : Mk = 3:7, мы можем использовать пропорцию для определения длины отрезка PK1.

   Пусть MK = x, M1K1 = 3y и MK1 = 7y (где x и y - какие-то длины).

   Тогда MK1 = MK + K1K1, где K1K1 - длина отрезка, который нам нужно найти (PK1).

   С учетом этого, мы можем записать следующее:

   x = 3y + 7y x = 10y

   Теперь, чтобы найти длину отрезка PK1 (K1K1), мы можем использовать тот факт, что MK1 = MK + K1K1:

   10y = x + K1K1

   Мы знаем, что MK = x, поэтому:

   10y = MK + K1K1

   10y = x + K1K1

   10y = 10y (по замкнутой фигуре, так как MK = x и MK1 = 10y)

   Таким образом, длина отрезка PK1 (K1K1) равна 10y. Мы можем упростить это до:

   Длина PK1 = 10y

2. О расположении плоскости альфа и прямой m: Прямая m проходит через середины сторон AB и BC треугольника ABC. Это означает, что прямая m является медианой треугольника ABC, проведенной из вершины B. Медиана делит сторону AC пополам.

   Плоскость альфа содержит сторону AC треугольника ABC. Поскольку медиана m делит сторону AC пополам, она также делит плоскость альфа на две равные части. То есть, прямая m лежит в плоскости альфа и делит ее на две равные части.

   Итак, прямая m лежит в плоскости альфа и делит эту плоскость на две равные части.