Question

Каждый из 3 мальчиков или всегда говорят правду, или всегда неправду. На вопрос «Есть ли хоть один лжец ( тот кто всегда говорит неправду) среди двух других?» первый ответил «Нет», второй « Да». Какой ответ дал третий мальчик? Ответ объясните. Помогите пожалуйста

Answer 1

Обозначим мальчиков А,Б,В Рассмотрим четыре варианты:1 А - говорит правду, Б - говорит правду
тогда со слов А следует что Б не может лгать и С лгать не может
со слов Б следует что А лжец или С лжец или А и С оба лжецы
противоречие так как А - не может лгать в силу допущения, С не может лгать в силу слов А2 вариант: А -говорит правду, Б - ложь
тогда со слов А следует, что Б не может лгать и С лгать не может
противоречие такого варианта быть не может 3 вариантА - говорит ложь Б - правду
тогда со слов А следует что Б лжец или С лжец или Б и С лжецы (так как Б говорит правду, то С - лжец)
со слов Б следует что либо А лжец, либо С лжец, либо А и С лжецы..(противоречия нет А и С лжецы)
т.е. получается что С - лжец, и он скажет Нет (потому что есть еще один лжец А среди двух других А и Б, которые отвечают первыми)4 вариант
А говорит ложь, Б - говорит ложь
тогда со слов А следует что или Б лжец, или С лжец, или Б и С лжецы
со слов Б получается что А говорит правду и получаем противоречие допущению
итого ответ: НЕТ

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

Пусть A, B и C обозначают трех мальчиков. Есть две возможности для каждого из них: они могут либо всегда говорить правду (П), либо всегда говорить неправду (Л). Итак, у нас есть 2^3 = 8 различных комбинаций, которые они могут представлять. Давайте рассмотрим все варианты:

1. A (П), B (П), C (П)
2. A (П), B (П), C (Л)
3. A (П), B (Л), C (П)
4. A (П), B (Л), C (Л)
5. A (Л), B (П), C (П)
6. A (Л), B (П), C (Л)
7. A (Л), B (Л), C (П)
8. A (Л), B (Л), C (Л)

Теперь посмотрим на ответы первых двух мальчиков:

1. Первый сказал "Нет" (нет лжеца среди двух других).
2. Второй сказал "Да" (есть лжец среди двух других).

Из этих ответов мы можем заключить следующее:

• Если оба A и B всегда говорят правду, то ответ первого мальчика (A) "Нет" будет правильным, и ответ второго мальчика (B) "Да" будет неверным.
• Если A и B оба всегда говорят неправду, то ответ первого мальчика (A) "Нет" будет неверным, и ответ второго мальчика (B) "Да" также будет неверным.

Теперь у нас остались два варианта:

3. A (П), B (Л), C (П)
4. A (П), B (Л), C (Л)

Для третьего мальчика (C), он должен дать ответ так, чтобы он был последним лжецом в паре. В данном случае, C не может быть лжецом, и поэтому он должен сказать "Да". Таким образом, третий мальчик дал бы ответ "Да".

Итак, ответ третьего мальчика (C) - "Да".