Question

В треугольнике ABC: <С=90, Ch - высота, AC=0,8, AH=0,4. Найдите sin<B

Answer 1

Поскольку CH-высота к гипотенузе, то АВС подобен АСН⇒
$\frac{AB}{AC}= \frac{BC}{CH} = \frac{AC}{AH} \\ \frac{AB}{0.8}= \frac{0.8}{0.4} \\ AB=1.6 \\ sinB= \frac{AC}{AB} = \frac{0.8}{1.6}= \frac{1}{2}$

Answer 2

Sin A=1/2 A=30 , угол В равен 60, sin B = √3/2

Answer 3

Для нахождения синуса угла B в треугольнике ABC, вам пригодится информация о высоте Ch и сторонах AC и AH.

Сначала определим сторону BC, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ACB:

BC^2 = AC^2 + AB^2 BC^2 = 0.8^2 + 0.4^2 BC^2 = 0.64 + 0.16 BC^2 = 0.8

Теперь найдем BC:

BC = √0.8 BC = 0.4√2

Теперь мы знаем длины всех сторон треугольника ABC: AC = 0.8, BC = 0.4√2 и AH = 0.4.

Синус угла B можно найти, используя определение синуса:

sin(B) = (противолежащая сторона) / (гипотенуза) sin(B) = AH / AC sin(B) = 0.4 / 0.8 sin(B) = 0.5

Таким образом, sin(B) равен 0.5.